トレースイデアルの研究：遍在性と正準加群のトレース

• 研究課題/領域番号: 24K16909
• 研究種目: 若手研究
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 大阪工業大学
• 研究代表者: 神代 真也 大阪工業大学, 工学部, 講師 (40896023)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2026年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2025年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円); 2024年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: トレースイデアル / Cohen-Macaulay環 / Gorenstein環

研究開始時の研究の概要

本研究の目的は、トレースイデアルの理論を深化させ、直既約反射加群の分類・ゴレンシュタイン特異軌跡解析といった関連する諸問題を推し進めることである。古くから知られていた加群のトレース（イデアル）の概念であるが、2017年にトレースイデアルの理論として基礎理論が整備され、現在急速に発展している。本研究ではトレースイデアルの遍在性・正準加群のトレースという二つの観点からトレースイデアルを解析し、上記諸問題への応用を目指す。