| 研究課題/領域番号 |
24K16914
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
石橋 典 東北大学, 理学研究科, 助教 (30881718)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2029-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 高階Teichmuller理論 / 量子クラスター代数 / スケイン代数 / 量子群 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
Fock--Goncharovの高階Teichmuller空間は指標多様体を点付き曲面の設定に拡張するものであり, クラスター代数や特異点付き常微分方程式の理論と密接に関わっている. 本研究ではクラスター構造を用いて組合せ論的に定義された高階Teichmuller空間の「量子関数環」をスケイン代数として実現することにより, その代数構造および表現論を幾何学的に理解することを目標とする. 量子群がさまざまな形で自然に登場することが期待される.
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