| 研究課題/領域番号 |
24K16923
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
数川 大輔 九州大学, 数理学研究院, 助教 (40963202)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2029-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2028年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2024年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 集中位相 / 測度の集中現象 / 次元が無限大に発散する空間列 / ピラミッド / 確率分布 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では，リーマン多様体や測度距離空間といった空間の次元が無限大に発散するとき，空間の列として収束するか，また，収束した際に極限に現れる空間はどのようなものであるかを調査する．
測度距離空間の収束概念として主に，測度の集中現象（高次元空間での測度の偏り現象）を基にした集中位相による収束を考える．集中位相は，次元が無限大に発散する空間列に対しても広く収束を許容し，実際に極限空間として無限次元空間も現れる．無限次元空間を対象に含めた収束理論を発展させることを目標とする．本研究では特に，幾何学的な対象のみならずブラウン運動などの確率論において重要な対象の無限次元での振る舞いを表現することを目指す．
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