Mellin変換のStokes構造とその応用

• 研究課題/領域番号: 24K16925
• 研究種目: 若手研究
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 大和大学
• 研究代表者: 社本 陽太 大和大学, 理工学部, 講師 (50823647)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円); 2028年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2025年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: Stokes構造 / Mellin変換 / 不確定特異点 / ミラー対称性 / Hodge理論

研究開始時の研究の概要

線形微分方程式と線形差分方程式をつなげる変換として, Mellin変換という変換が知られています. 例えば, 指数関数は, Mellin変換によって, ガンマ関数へと変換されます. この研究では, このMellin変換によって得られる関数の無限遠における振る舞いを従来より広く, かつ系統的に記述することを目標とします. このために, 筆者の差分方程式に対するStokes構造の理論を用います.