単純ランダムウォークのcapacityの極限定理や交叉に関する解析

• 研究課題/領域番号: 24K16931
• 研究種目: 若手研究
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 小区分12010:基礎解析学関連
• 研究機関: 千葉大学
• 研究代表者: 岡田 いず海 千葉大学, 大学院理学研究院, 准教授 (40795605)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2027年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2026年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2024年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 単純ランダムウォーク / ブラウン運動 / 局所時間

研究開始時の研究の概要

本研究の目的は、確率解析的な手法による多次元の単純ランダムウォークあるいはその連続時間版のブラウン運動の交叉の解明である。特に、Green関数を用いて、多次元の単純ランダムウォークの長時間挙動を解析する。具体的には、単純ランダムウォークの到達確率とcapacityの関係に着目し、特に３次元以上の単純ランダムウォークの有限時間での軌跡に対するcapacityの極限定理を解析する。