| 研究課題/領域番号 |
24K16935
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分12010:基礎解析学関連
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
村山 拓也 九州大学, 数理学研究院, 助教 (70963974)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2029-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | レヴナー微分方程式 / ランダムツリー / 確率分枝過程 / ガウス自由場 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究の主題は，ランダムツリーをはじめとする複雑な弧状・樹状集合を平面に埋め込む一つの方法である．その方法は，複素解析で知られたレヴナー微分方程式に基づく．この方程式により，例えばランダムツリーの情報をランダムな1次元粒子系に「書き込む」ことができる．反対に，粒子系の情報を「読み出し」て，平面上に樹状集合を実現することもできる．こうした対応によって，確率論や数理物理に現れる複雑な平面集合に対し，新たな解析手法を提供することを目指す．
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