非コンパクト力学系におけるRuelleゼータ関数の行列式表示

• 研究課題/領域番号: 24K16938
• 研究種目: 若手研究
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 小区分12010:基礎解析学関連
• 研究機関: 一関工業高等専門学校
• 研究代表者: 中川 勝國 一関工業高等専門学校, その他部局等, 講師 (00855455)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2024年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
• キーワード: 力学系 / 転送作用素 / 力学系のゼータ関数

研究開始時の研究の概要

代表なコンパクト力学系である有限シンボルの片側Markovシフトとその上のsuper-continuousなポテンシャルに対して、研究代表者により確立されたRuelleゼータ関数の零点と転送作用素の固有値との対応関係を、代表的な非コンパクト力学系である可算無限シンボルの片側Markovシフトに拡張する。そのために、転送作用素がコンパクト作用素になるようなBanach空間を構成する。このBanach空間は適切な近似関数族を豊富に含む必要があり、このような近似関数族の構成を本研究課題の中心に据える。