4次元離散パンルヴェ方程式の研究

• 研究課題/領域番号: 24K16939
• 研究種目: 若手研究
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 小区分12010:基礎解析学関連
• 研究機関: 鳥羽商船高等専門学校
• 研究代表者: 朴 佳南 鳥羽商船高等専門学校, その他部局等, 助教 (40894580)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円); 2028年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円); 2027年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2026年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円); 2025年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 離散パンルヴェ方程式 / アフィンワイル群 / 超幾何関数

研究開始時の研究の概要

離散パンルヴェ方程式は２変数１階非線形差分方程式系で表される。離散パンルヴェ方程式は定義される有理曲面によって22種類に分類された。この20 年間で様々な離散パンルヴェ方程式の多変数化や高階化が発見されている。しかしこのような高次元離散パンルヴェ方程式系がどれだけ存在するかは分かっていない。申請者はqパンルヴェ方程式のある高次元化を導いた。本研究における問いは申請者が導出した方程式系の次元が4の場合にどのような4次元qパンルヴェ方程式系が得られるかである。
本研究では申請者が導出した高次元qパンルヴェ方程式系から得られる4次元qパンルヴェ方程式系の持つ性質を調べる。