作用素理論からアプローチするランダム力学系の物理測度の研究

• 研究課題/領域番号: 24K16942
• 研究種目: 若手研究
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 小区分12020:数理解析学関連
• 研究機関: 北見工業大学
• 研究代表者: 中村 文彦 北見工業大学, 工学部, 准教授 (40825147)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2028年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2024年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: 物理測度 / ランダム力学系 / マルコフ作用素

研究開始時の研究の概要

現象を正しく観測するための物理測度, その有限性を証明することは, 現象の観測可能性のみならず，その測度によって様々な統計量を計算可能にするという意味で重要である．ノイズを考慮した現象を扱うランダム力学系の文脈において, Araujoがとある条件の下でこの物理測度の有限性を証明した. 本研究の目的は，作用素理論の視点からAraujoの結果を再考することで，より広いクラスの力学系に対して，有限個の物理測度の存在を明らかにすることである．