ポテンシャル項を持つ非線形分散型波動方程式の大域ダイナミクス

• 研究課題/領域番号: 24K16947
• 研究種目: 若手研究
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 小区分12020:数理解析学関連
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 戍亥 隆恭 大阪大学, 大学院理学研究科, 准教授 (70814648)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2027年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2026年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2024年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
• キーワード: 非線形分散型波動方程式 / ポテンシャル

研究開始時の研究の概要

時間発展する現象を記述するために用いられる偏微分方程式を考えるとき、その方程式の解が時間発展した時にどのように振る舞うか（つまり解の時間大域的な挙動）を調べることは重要な研究課題の一つである。本研究では、非線形分散型波動方程式の解の時間大域的な挙動を調べるにあたって、大域ダイナミクスの観点から研究を行う。特に、ポテンシャル項を持つような非線形分散型波動方程式を考え、そのポテンシャルが大域ダイナミクスをどのように変えるのか、その影響を調べることが本研究の主な目的である。