| 研究課題/領域番号 |
24K16955
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分12020:数理解析学関連
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
喜多 航佑 東北大学, 理学研究科, 特任研究員(日本学術振興会特別研究員PD) (50962445)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2028-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2027年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2026年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2024年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 非線形境界条件 / 熱方程式 / 非有界領域 / 時間大域解 / 漸近挙動 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
様々な分野で用いられる数理モデルの一つである反応拡散方程式は非線形放射則に対応する境界条件を課すことが自然な要請となる場合が多い．しかし，境界条件がエネルギー散逸に寄与する拡散方程式の解析は永らく未開拓であり，非線形境界条件の消散効果を定量的に理解することは当分野の一つの大きな課題である．近年，有界領域においては発展方程式の抽象論を用いた解析が進展しているが，抽象論が適用できない非有界領域においては依然未解決問題が山積している．本研究の目的は，非有界領域において非線形放射則に対応する境界条件を伴う反応拡散方程式に対する時間大域解の漸近挙動を自己相似解・漸近展開の観点から明らかにすることである．
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