パターン形成問題におけるネットワーク構造と環境効果による影響の数学解析

• 研究課題/領域番号: 24K16958
• 研究種目: 若手研究
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 小区分12020:数理解析学関連
• 研究機関: 茨城工業高等専門学校
• 研究代表者: 石井 裕太 茨城工業高等専門学校, 国際創造工学科, 助教 (20912223)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 反応拡散方程式 / パターン形成 / メトリックグラフ / Gierer-Meinhardtモデル / Schnakenbergモデル

研究開始時の研究の概要

動植物の模様や形、細胞の集団運動といった自然界に現れる様々なパターンは物質の反応と拡散によって形成される。本研究では典型的な生物の形態形成モデルや化学反応モデルに現れる物質の凝集パターンについて、物質の流れや拡散速度の変化といった環境効果と空間構造による影響を調べ、パターン形成メカニズムに対する理解の深化を目指す。特に、血管網や葉脈のようなネットワーク構造を持つ空間を考えることで、ネットワーク構造と環境効果によるパターン形成への影響を調べる。