非局所結合の振動子集団に現れるキメラ状態の数理解析

• 研究課題/領域番号: 24K16966
• 研究種目: 若手研究
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 小区分12040:応用数学および統計数学関連
• 研究機関: 中央大学
• 研究代表者: 大野 航太 中央大学, 理工学部, 特任准教授 (30869962)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2025年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2024年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
• キーワード: 結合振動子 / 時空間パターン / パターン形成 / 数値計算 / 微分方程式

研究開始時の研究の概要

結合振動子系は多くの物理・生物現象の数理モデルとして重要な役割を果たしてきた．しかし結合振動子系で見られる振る舞いの中には未だに解決されていないものがある．その中の一つとして「キメラ状態」と呼ばれる，同期領域と非同期領域を併せ持つ時空間パターンが挙げられる．キメラ状態は神経系や生理現象とも深く関係があると言われているが，その出現理由は明かされていない．本研究では分岐理論の立場からキメラ状態の数学的・現象論的な核心に迫る．