誤差と区分数のトレードオフを事前に把握可能な区分線形近似方法の研究

• 研究課題/領域番号: 24K17471
• 研究種目: 若手研究
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 小区分25010:社会システム工学関連
• 研究機関: 明治大学
• 研究代表者: 高澤 陽太朗 明治大学, 経営学部, 専任講師 (20871130)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円); 2026年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: 区分線形近似 / 近似アルゴリズム

研究開始時の研究の概要

現実の数理最適化問題を解く際、最適化ソルバーを用いることは現在において主流となってきた。ソルバーの多くは一般の非線形関数を表現できないため、対象となる領域を複数の区間に分けて、各区間を直線で近似する区分線形近似が用いられることが多い。そこでは近似による「誤差」と関数を構成する「区間数」の適切な設定が誤差と計算量のトレードオフ観点から重要な課題となっている。

本研究では、区分線形近似における誤差と区分数のトレードオフの関係性を事前に把握可能な手法を提案する。具体的には、この真のトレードオフの曲線の近似曲線を導き出し、更にそれに基づいた区分線形近似を生成する方法を提案する。