アルゴリズム的なグラフ構造の理論とその応用

• 研究課題/領域番号: 24K20732
• 研究種目: 若手研究
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 小区分60010:情報学基礎論関連
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 林 興養 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 助教 (40963559)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円); 2028年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2027年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2024年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
• キーワード: グラフ / マイナー / 細分 / 彩色 / アルゴリズム

研究開始時の研究の概要

四色問題を拡張したHadwiger予想, Hajos予想, Tutteのフロー予想といった彩色問題は, グラフの染色数という大域的パラメータがグラフの部分構造に与える直接的な影響を問う重要な未解決問題である. これらの彩色予想の深い理解・解決を目指し, Thomassen-Seymour-Shiloach(1980)の2-点素パス定理の拡張を軸としたアルゴリズム的なグラフ構造定理を構築することに挑む.