高速多重極法に基づく線型方程式の高速直接解法の開発と境界要素法への応用

• 研究課題/領域番号: 24K20783
• 研究種目: 若手研究
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 小区分60100:計算科学関連
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 松本 安弘 東京工業大学, 学術国際情報センター, 特任講師 (90978694)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円); 2026年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2025年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2024年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
• キーワード: 線型方程式 / 高速解法 / 高速多重極法 / 境界要素法 / 高速直接解法

研究開始時の研究の概要

本研究の目的はN体問題等で実績をもつ高速多重極法 (FMM) の優れた計算特性を保持したまま線型方程式の直接解法へ応用する方法を提案し，さらに光や音の散乱場解析へ展開し高速直接解法としての性能を検証することである．行列分解等に基づく直接解法の加速にはアルゴリズムの陽な階層行列表現を必要とするため，マトリクスフリーな手法であるFMM の優れた計算特性を可能な限り保持したまま階層行列化する近似手法・変換手法を追求する．