非正曲率空間上の次世代凸最適化

• 研究課題/領域番号: 24K21315
• 研究種目: 挑戦的研究(開拓)
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 中区分60:情報科学、情報工学およびその関連分野
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 平井 広志 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (20378962)
• 研究分担者: 相馬 輔 統計数理研究所, 先端データサイエンス研究系, 准教授 (90784827) ; 岩政 勇仁 京都大学, 情報学研究科, 助教 (70854602) ; 大城 泰平 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 特任助教 (10908768) ; 谷川 眞一 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 准教授 (30623540) ; 早水 桃子 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (00785727)
• 研究期間 (年度): 2024-06-28 – 2030-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 25,610千円 (直接経費: 19,700千円、間接経費: 5,910千円); 2029年度: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円); 2028年度: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円); 2027年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円); 2026年度: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円); 2025年度: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円); 2024年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
• キーワード: 凸最適化 / 非正曲率空間 / アルゴリズム

研究開始時の研究の概要

最適化は現代情報社会の基盤を支える技術であり，その数学的基礎は，ユークリッド空間上の凸関数の最適化の理論である．本課題は，現在の凸最適化理論の設計土台であるユークリッド空間を非正曲率空間へと拡張することで，非正曲率空間上での凸最適化理論を創出し開拓する．このことにより，最適化理論の基盤から変革を行う．さらに，これまでのユークリッド凸最適化ではなしえなかった応用を切り拓き，既存の計算限界を突破する新しいアルゴリズム設計原理の確立を目指す．