多重ゼータ値の次世代的研究

• 研究課題/領域番号: 24K21510
• 研究種目: 挑戦的研究(萌芽)
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 中区分11:代数学、幾何学およびその関連分野
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 古庄 英和 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (60377976)
• 研究期間 (年度): 2024-06-28 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 6,110千円 (直接経費: 4,700千円、間接経費: 1,410千円); 2026年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2025年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円); 2024年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
• キーワード: 多重ゼータ値 / Mould理論 / ダブルシャッフル関係式

研究開始時の研究の概要

多重ゼータ値の研究は整数論のみならずさまざまな研究分野と繋がっていることが指摘されている。本研究では整数論以外の他分野との関わりとして、Ecalleによって80年代頃に提唱されたmould理論に注目し、mould理論を整備しながら多重ゼータ値のダブルシャッフル関係式の研究への応用を図る。また、整数論内部の研究として、今まで提出されている多重ゼータ値の種々の変種について背後に共通して存する幾何学的な側面を重視しながら多角的に研究を行い各研究の相関関係を強化していく。