最適輸送理論の深化－数理情報の融合研究－

• 研究課題/領域番号: 24K21511
• 研究種目: 挑戦的研究(萌芽)
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 中区分11:代数学、幾何学およびその関連分野
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 太田 慎一 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (00372558)
• 研究分担者: 小鳥居 祐香 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 准教授 (30737143) ; 宇田 智紀 富山大学, 学術研究部理学系, 特命講師 (90812272)
• 研究期間 (年度): 2024-06-28 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 6,500千円 (直接経費: 5,000千円、間接経費: 1,500千円); 2026年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円); 2025年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円); 2024年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
• キーワード: 最適輸送 / Wasserstein距離 / 位相的データ解析

研究開始時の研究の概要

本研究では、最適輸送理論を中心テーマとして、数学と情報の双方に波及効果のある分野融合研究を行う。最適輸送理論は確率分布の間の最小輸送コストを距離（輸送距離）と見なす数学理論であり、解析学と幾何学に幅広く応用されている。一方、輸送距離はデータ間の差異（距離）を測るためにも用いられ、特に重なりのないデータの間の距離を適切に測ることができるため、画像処理や位相的データ解析など情報分野でも活発に研究・応用されている。本研究では、そのような情報分野での要請に動機づけられた最適輸送理論の数学的な研究を行う。それは数学的・理論的にも挑戦的で興味深い研究であり、数学分野での波及効果も十分に期待できる。