| 研究課題/領域番号 |
24K21519
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| 研究種目 |
挑戦的研究(萌芽)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
大本 亨 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (20264400)
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| 研究分担者 |
石川 剛郎 北海道大学, 理学研究院, 名誉教授 (50176161)
荒井 迅 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (80362432)
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| 研究期間 (年度) |
2024-06-28 – 2026-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
6,370千円 (直接経費: 4,900千円、間接経費: 1,470千円)
2025年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2024年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
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| キーワード | カタストロフ理論 / ルジャンドル変換 / 情報幾何学 / 計算幾何学 / カットローカス |
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| 研究開始時の研究の概要 |
カタストロフ理論とは，数理科学・数理工学において，系の構造安定性とトポロジー的変容に着眼した斬新な純粋数学的アプローチの総称である．今日，計算機の跳躍の進歩に支えられて，広範な諸分野においてトポロジー的な考察・手法が急速に注目されている．そこて本研究課題ては，統計科学・情報科学・計算機科学の２１世紀的な価値観・手法を取り入れて，新しい学際的な応用数学の基盤としての《新世代カタストロフ理論》を創出し展開したい．特に《情報幾何学》と《計算幾何学》において，数理的カタストロフ理論の応用展開とその離散版の開拓，ならびに有効な計算機実装を目指す．
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