Log del Pezzo曲面と偏極シリンダー

• 研究課題/領域番号: 24K22823
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 0201:代数学、幾何学、解析学、応用数学およびその関連分野
• 研究機関: 弘前大学
• 研究代表者: 澤原 雅知 弘前大学, 教育学部, 助教 (20969943)
• 研究期間 (年度): 2024-07-31 – 2026-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円); 2025年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2024年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: 正規代数曲面 / 正規del Pezzo曲面 / Log del Pezzo曲面 / シリンダー / 偏極シリンダー

研究開始時の研究の概要

本研究の目標は，標数0の代数閉体上に定義されたlog del Pezzo曲面に対して，どのように偏極シリンダーが含まれているのかを明らかにすることである．
高々有理二重点をもつlog del Pezzo曲面に対しては，殆どのケースにおいて偏極シリンダーの存在条件が明らかとなっている．しかし，解明されていないケースが一部あるので，そのようなケースを調べる．そして，高々有理二重点をもつlog del Pezzo曲面を足掛かりに，一般のlog del Pezzo曲面において偏極シリンダーの有無を判定するための効果的な方法を編み出すことを目指す．