| 研究課題/領域番号 |
24K22824
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
0201:代数学、幾何学、解析学、応用数学およびその関連分野
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
高尾 和人 東北大学, 情報科学研究科, 助教 (80643832)
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| 研究期間 (年度) |
2024-07-31 – 2026-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2025年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 結び目 / 橋位置 / 橋分解 / 低次元多様体 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
結び目理論において「橋」のアイデアは基本的かつ重要だが，その定式化は様々である．大きくは「橋位置」と「橋分解」の２通りの観点で，それぞれ自然に定義され，互いに等価な概念として解釈されてきた．ところが研究代表者らは最近の研究で，それぞれの自然な同値関係に基づく橋位置と橋分解の分類問題の間に本質的な違いを発見した．そこで本研究では，「橋」に関する先行研究を再検証し，混同を解消して整理し，その過程で現れる未解決問題に取り組む．そうして，橋位置と橋分解とそれらの関係について理解を深め，統一的な「橋理論」として再構築することで，今後の結び目理論の正しい発展に寄与する．
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