| 研究課題/領域番号 |
24K22825
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
0201:代数学、幾何学、解析学、応用数学およびその関連分野
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| 研究機関 | 茨城大学 |
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研究代表者 |
金久保 有輝 茨城大学, 基礎自然科学野, 助教 (70802487)
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| 研究期間 (年度) |
2024-07-31 – 2026-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2024年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 結晶基底 / 多面体表示 / クラスター代数 / 量子群 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
結晶基底の多面体表示を用いることで、表現の重要な性質を組み合わせ論的に明らかにすることができる。本課題では、以下の三点を研究する：
(1)ヴァーマ表現や既約表現の結晶基底を実現する多角錐・多面体の具体形を、結晶基底の単項式表示の言葉で書き下す。
(2)エクストリーマルウエイト表現の結晶基底の多面体表示について、具体形の特徴づけを行う。
(3)ダブルブリュアセル上のGHKKポテンシャルの明示公式を計算するアルゴリズムを与える。
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