| 研究課題/領域番号 |
24K22827
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
0201:代数学、幾何学、解析学、応用数学およびその関連分野
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
岡嵜 郁也 東京大学, 大学院工学系研究科(工学部), 特任研究員 (01005679)
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| 研究期間 (年度) |
2024-07-31 – 2026-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2025年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2024年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 確率解析 / リーマン多様体 / マルチンゲール / ジャンプ過程 / 調和写像 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
近年幾何解析の分野において分数冪ラプラシアンに関する調和写像が研究されているが, 本研究ではそれに対する確率過程を用いた解析手法を確立する研究を行う. 特に, 多様体上のマルチンゲールの族とその微分から得られる確率ヤコビ場を用いた調和写像の解析手法を拡張し, 分数冪ラプラシアンに関する調和写像の未知の性質を確率論的な手法により導出することを目標とする.
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