| 研究課題/領域番号 |
24K22835
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
0201:代数学、幾何学、解析学、応用数学およびその関連分野
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| 研究機関 | 長崎大学 |
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研究代表者 |
小松 尚夫 長崎大学, 教育学部, 教授 (70300556)
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| 研究期間 (年度) |
2024-07-31 – 2026-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2025年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2024年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | フロベニウス問題 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
数値半群は現在多岐に渡り研究され、可換代数や代数幾何学の分野でも重要な概念となっており、また代数曲線の特異点の研究でも中心的な役割を果たしている。数値半群の概念は、ある種の線形方程式の非負整数解の集合に源泉をもつフロベニウスの線形ディオファントス問題としても知られている古典的有名問題である。
本研究では、解の個数に着目した一般化されたp-フロベニウス数を研究することにより、代数学や代数幾何学及び代数曲線等へと応用することで、一般のp-数値半群を数論的組合せ的代数的に研究する。
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