| 研究課題/領域番号 |
24K22837
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
0201:代数学、幾何学、解析学、応用数学およびその関連分野
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| 研究機関 | 中央大学 |
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研究代表者 |
渡邊 祐太 中央大学, 理工学部, 助教 (70999820)
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| 研究期間 (年度) |
2024-07-31 – 2026-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2025年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2024年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 特異エルミート計量 / 消滅定理 / L2-評価 / 乗数イデアル層 / 正値性 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
滑らかなエルミート計量に関する正値性は幾何学において重要な研究対象である。近年、滑らかなHermite計量の一般化として、可測写像まで滑らかさを落とした特異計量が導入された。これにより、今まで以上に豊富な正値性に関してアプローチすることが可能になった。本研究では、L2-評価や大沢-竹腰のL2拡張定理などの複素解析的手法を用いて、特異計量のNakano半正値性の新たな特徴付け、順像層の特異標準計量の研究、非消滅予想およびDLT拡張予想の解決に取り組む。これにより、複素幾何学と代数幾何学の橋渡しを図り、数学の新たな解析手法を提供する。
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