| 研究課題/領域番号 |
24K22841
|
|---|
| 研究種目 |
研究活動スタート支援
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 審査区分 |
0201:代数学、幾何学、解析学、応用数学およびその関連分野
|
|---|
| 研究機関 | 早稲田大学 |
|---|
研究代表者 |
水野 雄貴 早稲田大学, 理工学術院, 助手 (60999712)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2024-07-31 – 2026-03-31
|
| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
|
| 配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2025年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2024年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
|
|---|
| キーワード | 非可換射影幾何学 / カラビ・ヤウ多様体 / 非可換代数幾何学 |
|---|
| 研究開始時の研究の概要 |
非可換代数幾何学は代数多様体が連接層の圏により復元される事実を背景として生まれた.この分野におけるカラビ・ヤウ (CY)な対象に非可換射影カラビ・ヤウ(NP-CY)スキームがあるが，非可換代数の扱いの難しさから具体例は限られる.一方でCY三角圏の重要な例にKuznetsov成分Ku(Y)がある.Ku(Y)は4次元3次超曲面Y上の連接層の導来圏D^b(Y)の部分圏として構成され，特別なYではCY曲面の導来圏と同値となる. 本研究では「Ku(Y)を用いた新たなNP-CYスキームの構成」と「NP-CYスキームから出発した正則シンプレクティック幾何学の展開」に取り組む.
|
