| 研究課題/領域番号 |
24K22845
|
|---|
| 研究種目 |
研究活動スタート支援
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 審査区分 |
0201:代数学、幾何学、解析学、応用数学およびその関連分野
|
|---|
| 研究機関 | 鶴岡工業高等専門学校 |
|---|
研究代表者 |
廣田 大輔 鶴岡工業高等専門学校, その他部局等, 助教 (71001442)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2024-07-31 – 2026-03-31
|
| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
|
| 配分額 *注記 |
1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2025年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
|
|---|
| キーワード | 関数解析 / 基礎解析一般 / Mazur-Ulam property / Tingley問題 / 等距離写像 |
|---|
| 研究開始時の研究の概要 |
Banach空間とは2次元ユークリッド空間など，線型空間にノルムと呼ばれる絶対値と似た性質を持つ量が定義された空間のことである．この空間には線形演算からなる代数構造やノルムから定義される距離構造など様々な数学的構造が存在する．これら数学的構造は個々のBanach空間を特徴づける重要な要素である．近年では，Banach空間の特徴は単位球面の距離構造の形によって決定されるのではないかと予想されている．本研究では抽象的な空間であるBanach空間の単位球面の距離構造がどのような条件を満たすと連続関数空間や行列環のような具体的なBanach空間の特徴と一致し，同じとみなせるのかを明らかにする．
|
