時間遅れがもたらす振動性の空間パターンの解析：位相縮約理論の拡張と応用

• 研究課題/領域番号: 24K23907
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 1002:人間情報学、応用情報学およびその関連分野
• 研究機関: 国立研究開発法人海洋研究開発機構
• 研究代表者: 小澤 歩 国立研究開発法人海洋研究開発機構, 付加価値情報創生部門(数理科学・先端技術研究開発センター), Young Research Fellow (61000550)
• 研究期間 (年度): 2024-07-31 – 2026-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円); 2025年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2024年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: 振動 / 位相縮約 / 時間遅れ / 偏微分方程式

研究開始時の研究の概要

実験・観測技術の発展により、周期的に時間変化する空間パターン（振動性の空間パターン）を示すシステムや、それらの相互作用がもたらす非自明な現象が新たに報告されている。振動性の空間パターンは、時間遅れを伴う偏微分方程式の周期解としてしばしば数理モデル化される。しかし、そのような周期解の解析方法は十分確立されていない。特に、相互作用などの摂動が振動のリズムに与える影響を理解するのは困難である。そこで、位相方程式と呼ばれるリズム現象の解析に適した方程式の導出を通じて時間遅れを伴うリズム現象の解析手法を確立し、細胞でのタンパク質分布の振動や海面の水温の振動などの応用上重要な諸問題に適用する。