対称性破れ作用素の構成・分類問題

• 研究課題/領域番号: 24KF0075
• 研究種目: 特別研究員奨励費
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 外国
• 審査区分: 小区分12010:基礎解析学関連
• 研究機関: 龍谷大学
• 研究代表者: 久保 利久 龍谷大学, 経済学部, 准教授 (90647637)
• 研究分担者: PEREZ VALDES VICTOR 龍谷大学, 研究部, 外国人特別研究員
• 研究期間 (年度): 2024-04-23 – 2026-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円); 2025年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円); 2024年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)

研究開始時の研究の概要

リー群Gの表現Πから，閉部分群G'の表現πへの連続な線形写像でG'可換なものを，「対称性破れ作用素 (SBO)」と言う．SBOは，分岐則の理論の深化を背景に，10年ほど前に小林俊行氏により提唱された．現在，日本，ヨーロッパを中心に盛んに研究が行われているが，その構成・分類における一般論の構築は，未解決な問題である．そこで本研究では，(G,G')=(SO_0(n+1,1), SO_0(n,1))の系列に焦点をあて，SBOの構成・分類問題に取り組む．