代数ファイバー空間の相対数値不変量に関する研究

• 研究課題/領域番号: 24KJ0011
• 研究種目: 特別研究員奨励費
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 国内
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 赤池 広都 東北大学, 理学研究科, 特別研究員(PD)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円); 2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2024年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)

研究開始時の研究の概要

底空間が曲線で、ファイバーが一般型代数多様体である代数ファイバー空間を扱う。地誌学的研究の高次元化を推進するべく、代数ファイバー空間に由来するベクトル束の正値性研究及び地誌学的研究への応用に取り組む。代数ファイバー空間に由来するベクトル束の正値性に関して、Viehwegの定理がある。Viehwegの定理は、目覚ましく発展している双有理幾何や多変数複素解析の理論を用いて、さまざまなアプローチから証明された。Viehwegの定理周辺の研究で開発された手法を持ち込み、地誌学的観点から生じる問題へ応用する。