接合漸近展開に基づく等角不変量の解明

• 研究課題/領域番号: 24KJ0041
• 研究種目: 特別研究員奨励費
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 国内
• 審査区分: 小区分12040:応用数学および統計数学関連
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 三好 裕之 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 特別研究員(PD)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円); 2026年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2025年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2024年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)

研究開始時の研究の概要

多重連結領域とは，領域の中に複数の障害物が含まれるような領域で，そのような領域における流体などの物質の運動は複雑な現象を表す．多重連結領域における数学的理論はこの20年で飛躍的に発展してきており，その理論を工学的に応用する研究が急速に進められている．本研究では，多重連結領域が持つ等角不変量の一つ，容量に注目し，その工学応用を目指す．容量を等角写像のアクセサリーパラメータの同定や，脳磁場逆問題・液晶理論などの工学の問題に適用することで，多重連結領域における理論の探究を図る．