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J方程式とは，ケーラー多様体と呼ばれる特別な空間で定義される偏微分方程式の一種である．J方程式は，ケーラー多様体の良い計量や，超弦理論に現れる変形エルミートヤンミルズ方程式と関係があるため注目されている．J方程式が（滑らかな）解を持つことは一様J安定性という空間の性質で特徴づけられる．本研究では，一様J安定でない空間でJ方程式の解析を行う．そのために，粘性解理論と呼ばれる弱解理論の考えを用いてJ方程式を研究する．またJフローと呼ばれるJ方程式の類似を調べ，一様J安定でない空間の標準的な幾何構造を研究する．
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