（特異的な）代数多様体の安定性条件の非可換極小モデルプログラム

• 研究課題/領域番号: 24KJ0713
• 研究種目: 特別研究員奨励費
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 国内
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 軽部 友裕 東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 特別研究員(DC2)
• 研究期間 (年度): 2024-04-23 – 2026-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円); 2025年度: 600千円 (直接経費: 600千円); 2024年度: 900千円 (直接経費: 900千円)

研究開始時の研究の概要

a代数多様体に適切な双有理変換を施して、ある種の極小な代数多様体を得る手続きを極小モデルプログラムという。双有理変換の中には導来圏の分解を誘導するものもあり、導来圏の半直交分解の研究は極小モデルプログラムの圏論化といえる。安定性条件の空間から半直交分解を研究するための手法として、非可換極小モデルプログラムが提案された。非可換極小モデルプログラムは安定性条件の空間のパスから半直交分解を構成する。そのため、安定性条件とその空間の構造から極小モデルプログラムを復元できると期待している。初めに曲面の極小モデルプログラムと非可換極小モデルプログラムの比較を行う予定である。