志村多様体の整モデルの構成およびコホモロジーの消滅について

• 研究課題/領域番号: 24KJ0865
• 研究種目: 特別研究員奨励費
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 国内
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 高谷 悠太 東京大学, 大学院数理科学研究科, 特別研究員(DC1)
• 研究期間 (年度): 2024-04-23 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 2,400千円 (直接経費: 2,400千円); 2026年度: 800千円 (直接経費: 800千円); 2025年度: 800千円 (直接経費: 800千円); 2024年度: 800千円 (直接経費: 800千円)

研究開始時の研究の概要

志村多様体は数論幾何における重要な幾何的対象であり，ラングランズ対応を構成する上で大きな役割を果たしている．本研究では，近年発展している p 進コホモロジー理論を用いて，志村多様体や局所志村多様体が分類するモチーフを統一的に捉えることを目標とし，具体的にこれらの正準整モデルへ応用することを目指す．さらに局所ラングランズ対応へのより直接的な応用として，局所志村多様体のコホモロジーへの応用を探る．