接触多様体のレフシェッツ性とフィルター付き原始複体のホッジ理論

• 研究課題/領域番号: 24KJ0931
• 研究種目: 特別研究員奨励費
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 国内
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 神田 秀峰 東京大学, 大学院数理科学研究科, 特別研究員(DC1)
• 研究期間 (年度): 2024-04-23 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 2,200千円 (直接経費: 2,200千円); 2026年度: 600千円 (直接経費: 600千円); 2025年度: 600千円 (直接経費: 600千円); 2024年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)

研究開始時の研究の概要

本研究では局所共形シンプレクティック多様体(LCS)の性質を調べる. これはシンプレクティック多様体の一般化である. シンプレクティック多様体がケーラー多様体からどの程度離れているかの指標にHard Lefschetz Conditionがあるが, これのLCS類似を考えることで, LCS多様体が局所共形ケーラー多様体(LCK)多様体からどの程度離れているかの指標が得られる. 本研究においては, LCS類似で得られたこの指標が実際に指標としてどの程度機能しているか, またこの指標が非自明となる例が多く存在するのかについて調べる.