不確定性原理の基礎理論と偏微分方程式論への応用

• 研究課題/領域番号: 24KJ1228
• 研究種目: 特別研究員奨励費
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 国内
• 審査区分: 小区分12010:基礎解析学関連
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 井波 虎太郎 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 特別研究員(DC2)
• 研究期間 (年度): 2024-04-23 – 2026-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円); 2025年度: 400千円 (直接経費: 400千円); 2024年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)

研究開始時の研究の概要

本研究の目標は、調和解析での現象と偏微分方程式論での現象の関連性をより深く理解し、両者をさらに発展させることである。本研究で、特に取り扱う対象は、フーリエ変換における不確定性原理である。特に、Paneah-Logvinenko-Seredaの不確定性原理は、摩擦を持つ波を記述する方程式のエネルギーが減衰するための条件を調べるのに有用であることが知られている。この計画では、この不確定性原理をより精密なものにし、偏微分方程式論の新たな知見を生み出すことを目指す。