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トライセクションとは、4次元多様体を所定の方法で3つの単純なパーツに分解するという概念であり、4次元トポロジーを研究する新しい手法として注目されている。全ての連結でコンパクトな4次元多様体はトライセクションの構造を許容し、トライセクション図式と呼ばれる表示を持つことが知られている。本研究では、このトライセクション図式による4次元多様体の表示に焦点を当てて、微分構造の分類に関連する諸問題にアプローチする。それに加えて、トライセクションの構造を経由して定義される4次元多様体の微分同相不変量に関する研究も実施する。
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