変分的手法による非線形シュレディンガー方程式の解の存在性及び多重性

• 研究課題/領域番号: 24KJ2070
• 研究種目: 特別研究員奨励費
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 国内
• 審査区分: 小区分12020:数理解析学関連
• 研究機関: 早稲田大学
• 研究代表者: 木下 智晴 早稲田大学, 理工学術院, 特別研究員(DC2)
• 研究期間 (年度): 2024-04-23 – 2026-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円); 2025年度: 800千円 (直接経費: 800千円); 2024年度: 800千円 (直接経費: 800千円)

研究開始時の研究の概要

Berestycki-Lions型の非線形項を伴う非線形シュレディンガー方程式の解の存在性について考察する。定数ポテンシャルの場合の研究は盛んに行われているが、変数ポテンシャルに対する研究結果は多く見受けられず、その上ポテンシャルの形状によって方程式の解を見つける手法が大きく異なる。よって本研究では特にポテンシャル項が空間変数に依存するときの方程式の解構造がポテンシャルにどのように依存するのかについて研究を行う。