地球物理学における大規模流体の数学解析

• 研究課題/領域番号: 24KJ2080
• 研究種目: 特別研究員奨励費
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 国内
• 審査区分: 小区分12020:数理解析学関連
• 研究機関: 早稲田大学
• 研究代表者: 飯田 祥樹 早稲田大学, 理工学術院, 特別研究員(DC2)
• 研究期間 (年度): 2024-04-23 – 2026-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円); 2025年度: 600千円 (直接経費: 600千円); 2024年度: 800千円 (直接経費: 800千円)

研究開始時の研究の概要

地球上の大気や海洋といった大規模な流体の挙動を記述する非線形偏微分方程式として知られているprimitive方程式の数学的研究を行う．Primitive方程式の弱解の存在は1990年代に既に証明されているものの，その一意性は未解決である．そこで本研究では，凸積分と呼ばれる手法を用いてエネルギー有限なクラスにおける弱解の非一意解を構成し，弱解の一意性問題に対するある種の否定的な結果を得ることを目指す．