| 研究課題/領域番号 |
25220701
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| 研究種目 |
基盤研究(S)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
向井 茂 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (80115641)
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| 研究分担者 |
中島 啓 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00201666)
吉川 謙一 京都大学, 理学研究科, 教授 (20242810)
小木曽 啓示 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 助教授 (40224133)
森脇 淳 京都大学, 理学研究科, 教授 (70191062)
宍倉 光広 京都大学, 理学研究科, 教授 (70192606)
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| 連携研究者 |
上田 哲生 京都大学, 理学研究科, 名誉教授 (10127053)
中山 昇 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (10189079)
並河 良典 京都大学, 理学研究科, 教授 (80228080)
川口 周 同志社大学, 理工学部, 教授 (20324600)
阿部 健 熊本大学, 自然科学研究科, 准教授 (90362409)
那須 弘和 東海大学, 理学部, 講師 (30535331)
大橋 久範 東京理科大学, 理工学部, 講師 (40547006)
馬 昭平 東京工業大学, 理工学研究科, 准教授 (80633255)
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| 研究協力者 |
WANDEL Marte , 特定研究員
KIM Kyounghee Florida State University, 准教授
DOLGACHEV Igor University of Michigan, 名誉教授
ALLCOCK Daniel University of Texas at Austin, 教授
HEDEN Isac , 外国人特別研究者
三内 顕義 , 特定助教
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| 研究期間 (年度) |
2013-05-31 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
55,640千円 (直接経費: 42,800千円、間接経費: 12,840千円)
2017年度: 11,050千円 (直接経費: 8,500千円、間接経費: 2,550千円)
2016年度: 11,180千円 (直接経費: 8,600千円、間接経費: 2,580千円)
2015年度: 12,220千円 (直接経費: 9,400千円、間接経費: 2,820千円)
2014年度: 12,090千円 (直接経費: 9,300千円、間接経費: 2,790千円)
2013年度: 9,100千円 (直接経費: 7,000千円、間接経費: 2,100千円)
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| キーワード | 代数幾何学 / 複素幾何 / 複素力学系 / 表現論 / アラケロフ幾何 / 幾何学的群論 / エンリケス曲面 / クレモナ変換 / 直交型モジュラー多様体 / 力学的次数 / 複素多様体の変形 / 離散群とコホモロジー次元 / 代数学 / モジュライ / カラビ・ヤウ多様体 / クラスター代数 / K3曲面 / 算術的多様体 / モジュライ空間 / CalabiYau多様体 / Enriques曲面 / Calabi-Yau多様体 |
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| 研究成果の概要 |
代数多様体の研究に自己射を付加することによって、多くの新しい知見を得ることができた．特に、エンリケス曲面の無限自己同型群の研究に実質コホモロジー次元を導入したことで、代数幾何と離散群という二つの分野に新しい刺激を与えると期待される．有理曲面に穏やかな退化するので、これは2変数クレモナ群の研究に応用できる点でも優れている．9個のミラー1次元族についても研究が多いに進んだ。一般の代数多様体に関しては、小木曽達が、原始的な正エントロピー自己同型や非有限生成自己同型群の曲面の構成に成功した．位数２の自己同型をもつK3曲面の解析的捩率の研究（吉川、馬）も当初の目的を達成することができた．
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| 評価記号 |
検証結果 (区分)
A
評価結果 (区分)
A: 当初目標に向けて順調に研究が進展しており、期待どおりの成果が見込まれる
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