| 研究課題/領域番号 |
25287004
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
荒川 知幸 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (40377974)
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| 研究分担者 |
山内 博 東京女子大学, 公私立大学の部局等, 准教授 (40452213)
山田 裕理 一橋大学, 経済学研究科(研究院), その他 (50134888)
和田 堅太郎 信州大学, 理学部, 准教授 (60583862)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
14,820千円 (直接経費: 11,400千円、間接経費: 3,420千円)
2016年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2015年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2014年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2013年度: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
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| キーワード | 頂点作用素代数 / W代数 / アフィンリー環 / 随伴多様体 / ヒッグス枝 / シューア指数 / 群論（含群の表現論） / 代数学 / 群論 / 表現論 |
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| 研究成果の概要 |
さまざまな応用を視野に置いたＷ代数の表現論を展開し、多くの結果を得た。中でも、Anne Moreauと共に行ったDeligneの例外系列に付随する極少Ｗ代数の研究はRastelli等物理学者により注目され、研究代表者が導入した頂点代数の随伴多様体が四次元のN=2超共型場理論のヒッグス枝を記述するという、頂点代数と弦理論、及びシンプレクティック幾何との予想外の関係が明らかになった。これを受け、川節和哉氏と行った研究の結果は、四次元のN=2超共型場理論のシューア指数の保型性を明らかにした。
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