| 研究課題/領域番号 |
25287008
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 信州大学 |
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研究代表者 |
栗林 勝彦 信州大学, 学術研究院理学系, 教授 (40249751)
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| 研究協力者 |
Luc Menichi Angers大, 講師
内藤 貴仁 東京大学, 数理科学研究科, 特別研究員(PD) (20724511)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
5,590千円 (直接経費: 4,300千円、間接経費: 1,290千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | ストリングトポロジー / ループ空間 / 位相的場の理論 / 分類空間 / Eilenberg-Moore スペクトル系列 / 加群微分子 / Batalin-Vilkovisky作用素 / スペクトル系列 / Gorenstein空間 / 開閉位相的場の理論 / Batalin--Vilkovisky代数 / Batalin-Vilkovisky代数 |
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| 研究成果の概要 |
本研究の目的は，Chas-Sullivan によるストリングトポロジーを導来圏の観点から考察し，同伴する２次元位相的場の理論に現れる作用素の性質の解明と，具体的計算を進めることである。研究成果として，ある Gorenstein 空間のループコホモロジー上の双対ループ(余)積を，シフト型 Eilenberg-Moore スペクトル系列を用いて決定した。また，Chataur-Menichi により導入された分類空間のループホモロジーのBatalin-Vilkovisky 代数構造を，ホモロジー的共形場理論に現れるプロップの「符号問題」を解くことで，次数付きの理論として決定し完成させた。
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