| 研究課題/領域番号 |
25287013
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
井関 裕靖 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (90244409)
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| 研究分担者 |
服部 広大 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 講師 (30586087)
勝良 健史 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 准教授 (50513298)
前田 吉昭 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (40101076)
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| 連携研究者 |
納谷 信 名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 教授 (70222180)
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| 研究協力者 |
近藤 剛史 鹿児島大学, 理学部
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
8,580千円 (直接経費: 6,600千円、間接経費: 1,980千円)
2016年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2015年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2014年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2013年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | 離散群 / 剛性 / 調和写像 / ランダム群 / 超剛性 / 固定点性質 / 非正曲率空間 / 国際研究者交流 / 韓国：アメリカ：イスラエル |
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| 研究成果の概要 |
群という代数的対象は「空間の対称性を表す数学的な言葉」でもある。本研究では、これまで個々の特殊な群がもつ性質として扱われてきた「超剛性」を、より広いクラスの群のもつ性質のある意味でのextremalな性質として捉えることを試みた。その成果として、「超剛性」という性質の一部を取り出した「固定点性質」という性質が、ランダムに与えられた群が非常に高い確率でもつ性質・現象であることを様々な設定の下で明らかにした。
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