| 研究課題/領域番号 |
25287014
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(B)
|
| 配分区分 | 一部基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
幾何学
|
|---|
| 研究機関 | 早稲田大学 |
|---|
研究代表者 |
村上 順 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90157751)
|
|---|
| 研究分担者 |
水澤 篤彦 早稲田大学, 理工学術院, 助教 (50707726)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
|
| 配分額 *注記 |
8,320千円 (直接経費: 6,400千円、間接経費: 1,920千円)
2016年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2015年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2014年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2013年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
|
|---|
| キーワード | 低次元トポロジー / 量子不変量 / 双曲幾何学 / ３次元多様体 / 結び目 / 体積予想 / 量子群 / 射影表現 / 結び目不変量 / 結び目理論 / 双曲幾何 / 量子展開環 / 表現論 |
|---|
| 研究成果の概要 |
結び目や３次元多様体の量子不変量を用いて、低次元、すなわち２次元、３次元の幾何学の離散量子化の構成を目指した。そのため、カラードジョーンズ不変量だけでなく、カラードアレキサンダー不変量、ヘニングス不変量、対数型不変量といった多様な量子不変量とそれらの関係について調べ、また、空間グラフの量子不変量についても研究を行い、対応する幾何的な構造との関係を調べた。とくに、幾何構造から定まる双曲体積については上で述べた多くの量子不変量で対応がつくことを明らかにできた。
|
