| 研究課題/領域番号 |
25287019
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(B)
|
| 配分区分 | 一部基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
解析学基礎
|
|---|
| 研究機関 | 九州大学 |
|---|
研究代表者 |
綿谷 安男 九州大学, 数理学研究院, 教授 (00175077)
|
|---|
| 研究分担者 |
幸崎 秀樹 九州大学, 数理学研究院, 学術研究者 (20186612)
|
|---|
| 連携研究者 |
松井 卓 九州大学, 数理学研究院, 教授 (50199733)
植田 好道 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (00314724)
増田 俊彦 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (60314978)
梶原 毅 岡山大学, 環境学研究科, 教授 (50169447)
松本 健吾 上越教育大学, 学校教育研究科, 教授 (40241864)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2018-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
|
| 配分額 *注記 |
11,830千円 (直接経費: 9,100千円、間接経費: 2,730千円)
2017年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2016年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2015年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2014年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2013年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
|
|---|
| キーワード | 作用素環 / 複素力学系 / 自己相似写像 / K-理論 / 次元群 / テント写像 / C*－環 / 極大可換環 / C*-環 / 自己相似 / トレース / Ｋ群 |
|---|
| 研究成果の概要 |
この研究では有理関数Ｒの反復合成のなす複素力学系から、ヒルベルト双加群を経由し作用素環であるC＊-環を構成し、作用素環と複素力学系という二つの異なる分野の間に興味ある関係を見出すことができた。有理関数Rの作る複素力学系ようすがC*-環上のゲージ作用からかなり復元できるということである。た分岐点のような特異点の構造をRから生成されC*-環上のK理論やゲージ作用の平衡状態（KMS状態）の言葉で表現した。自己相似写像から作られるC*-環のコアのトレース空間の端点の構造を決定した。またそれらのC*-環のイデアルの構造を解明した。テント写像の次元群が無限自由可換群とその上のシフトであることを示した。
|
