| 研究課題/領域番号 |
25287027
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 横浜国立大学 |
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研究代表者 |
根上 生也 横浜国立大学, 大学院環境情報研究院, 教授 (40164652)
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| 研究分担者 |
山本 光 横浜国立大学, 教育人間科学部, 准教授 (00293168)
中本 敦浩 横浜国立大学, 環境情報研究科(研究院), 准教授 (20314445)
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| 連携研究者 |
太田 克弘 慶応義塾大学, 理工, 教授 (40213722)
佐藤 巌 小山工業高等専門学校, 一般科目, 教授 (70154036)
鈴木 有祐 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (10390402)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
13,780千円 (直接経費: 10,600千円、間接経費: 3,180千円)
2016年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2015年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2014年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2013年度: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
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| キーワード | 離散数学 / 位相幾何学的グラフ理論 / グラフの再埋蔵 / 閉曲面の三角形分割 / トポロジー / 平面被覆予想 / 識別彩色 / 閉曲面上のグラフ / 三角形分割 / 識別染色数 / 三角形分割の彩色 / 距離空間 / グラフの識別染色数 / グラフの被覆 / グラフの再埋蔵構造 |
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| 研究成果の概要 |
位相幾何学的グラフ理論における多くの研究テーマを「グラフの再埋蔵」という視点で束ねて総合的な研究を行った。特に，閉曲面上の三角形分割の再埋蔵構造を記述する「パネル構造」の理論を展開し，コンピュータ上のプログラムとして実装して，トーラス上の三角形分割に対する既存の結果を再検証した。閉曲面上に埋め込まれたグラフの対称性を破壊するような彩色や三角形分割に対するtriad coloring という新しい彩色を考察し，その諸性質を解明した。
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