| 研究課題/領域番号 |
25287028
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
磯 祐介 京都大学, 情報学研究科, 教授 (70203065)
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| 研究分担者 |
藤原 宏志 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (00362583)
久保 雅義 京都大学, 情報学研究科, 講師 (10273616)
山田 幸生 電気通信大学, 学内共同利用施設等, 教授 (10334583)
大石 直也 京都大学, 医学(系)研究科(研究院), 助教 (40526878)
今井 仁司 同志社大学, 理工学部, 教授 (80203298)
東森 信就 一橋大学, 経済学研究科(研究院), その他 (10397573)
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| 連携研究者 |
福山 秀直 京都大学, 大学院医学研究科, 教授 (90181297)
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| 研究協力者 |
西田 孝明 京都大学, 名誉教授
山本 昌宏 東京大学, 教授
劉 太平 台湾中央研究院, 数学研究所
Dmitri Anikonov ロシア科学アカデミーSobolev, 数学研究所
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
13,520千円 (直接経費: 10,400千円、間接経費: 3,120千円)
2015年度: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2014年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2013年度: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
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| キーワード | 応用数学 / 数理モデル / 数値数学 / 光トモグラフィ / 大規模数値計算 / 微分方程式 / 逆問題解析 / 数理モデリング / 多倍長数値計算 / DOT / 数値解析 |
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| 研究成果の概要 |
本課題研究は "光トモグラフィ(DOT)"の実現を目指した数理科学的な基礎研究であり、DOT を輸送方程式(RTE)の未知係数決定問題として扱った。時間分解計測を観測データとする問題設定では、未知係数の不連続性の再現を逆問題の数値計算によって示し、DOT 実現の一つの方向性を示した。また定常観測データを利用する設定では順問題の繰り返し解法による
手法を提案し、RTE の高精度数値解法について成果を得た。さらに数値計算で利用した双曲型偏微分方程式の高精度数値解法である CIP法の収束性に関して未解決問題を解決した。
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