グラフ構造を有する集合被覆問題に対する近似アルゴリズムの開発

• 研究課題/領域番号: 25330026
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数理情報学
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 趙 亮 京都大学, 総合生存学館, 准教授 (90344902)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2017-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2016年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: 支配集合 / 集合被覆 / distance dominating / network algorithm / democratic number / outerplanar graph / 一票の格差 / Dominating set / distacne dominating / set cover / distance covering

研究成果の概要

与えられたグラフにおいて，距離k以内の節点を支配範囲と定義したときに，全節点または指定した割合の節点を支配するために必要最小限の支配点集合の計算を考える．本研究はk≧2と大規模な問題に対して，グラフの性質をによって改善可能の発想に基づき，いくつかのグラフ族に対して，従来の方法より改善した線形時間アルゴリズムを設計し，計算機実験によってその効果を確認した．また，関連するいくつかの社会問題に適用した．

研究成果

• [国際共同研究] 重慶大学(中国)
• [国際共同研究] 大連理工大学(中国)
• [雑誌論文] $\gamma_k(n) = \max \{\lfloor n/(2k+1) \rfloor, 1\}$ for maximal outerplanar graphs with $n \bmod (2k+1) \le 6$ (2017)
  • 著者名/発表者名: Liang Zhao
  • 雑誌名: Journal of Information Processing 巻: 印刷中
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Optimal assignment of wide-area evacuation centers for Kyoto city (2017)
  • 著者名/発表者名: Liang Zhao, Tetsuya Hashitani, Yukako Takeshita, Riku Hayami, Yukiko Ninomiya, Kengo Umegagi, Daichi Azuma, Ryota Miyamoto, Tomomi Itani
  • 雑誌名: Proc. 5th Operations Research and Statistics 巻: 1 ページ: 171-174
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Majority Dominating and Democratic Number: A Proposal to Define the Democracy of a Social Network (2016)
  • 著者名/発表者名: Liang Zhao
  • 雑誌名: Proc. 4th Annual International Conference on Operations Research and Statistics 巻: 1 ページ: 66-67
  • DOI: 10.5176/2251-1938_ors16.19
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] $gamma_k(G) le lfloor frac{n}{2k+1} rfloor$ for maximal outerplanar graphs satisfying $n bmod (2k+1) le 4$ (2014)
  • 著者名/発表者名: Liang Zhao, Jia Li and Dorothea Wagner
  • 雑誌名: Proc. of the 17th Korea-Japan Joint Workshop on Algorithms and Computation (WAAC 2014) 巻: 1
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A note on distance dominating in maximal outerplanar graphs (2014)
  • 著者名/発表者名: Liang Zhao, Jia Li, Dorothea Wagner
  • 雑誌名: 情報処理学会 研究報告アルゴリズム（AL） 巻: 2014-AL-147 ページ: 1-3
• [雑誌論文] An Improved Linear-Time Algorithm for Finding Small L-VertexCovers (2013)
  • 著者名/発表者名: Liang Zhao, Hiroshi Kadowaki
  • 雑誌名: Proc. 16th Korea-Japan Joint Workshop on Algorithms and Computation 巻: 1 ページ: 38-42
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Practical Approach for Finding Small {Independent, Distance} Dominating Sets in Large-Scale Graphs (2013)
  • 著者名/発表者名: Liang Zhao, Hiroshi Kadowaki, Dorothea Wagner
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 8266 ページ: 157-164
  • DOI: 10.1007/978-3-319-03889-6_18
  • ISBN: 9783319038889, 9783319038896
  • 査読あり
• [学会発表] A Note on Distance Domination in Maximal Outerplanar Graphs (Extended Abstract) (2016)
  • 著者名/発表者名: Liang Zhao
  • 学会等名: 19th Japan Conference on Discrete and Computational Geometry, Graphs, and Games
  • 発表場所: Tokyo Univ. of Science, Tokyo, Japan
  • 年月日: 2016-09-02
  • 国際学会
• [学会発表] 民主度指数を用いた代表選と一票格差への考察 (2016)
  • 著者名/発表者名: 趙 亮
  • 学会等名: 情報処理学会第13回ネットワーク生態学シンポジウム
  • 発表場所: 千葉木更津オークラアカデミアパークホテル
  • 年月日: 2016-08-22
• [学会発表] ネットワークで見る独裁と民主の差 (2015)
  • 著者名/発表者名: 趙 亮
  • 学会等名: 京都大学アカデミックデイ2015
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2015-10-04
• [図書] "Finding Small Dominating Sets in Large-Scale Networks," in Big Data of Complex Networks (2016)
  • 著者名/発表者名: Liang Zhao
  • 出版者: Chapman and Hall/CRC
• [備考] ネットワークで見る独裁と民主の差
  • URL: http://research.kyoto-u.ac.jp/academic-day/2015/26/