縮小型事前分布に基づくBayes統計理論の研究

• 研究課題/領域番号: 25330035
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 丸山 祐造 東京大学, 空間情報科学研究センター, 准教授 (30304728)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2017-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2016年度)
• 配分額: 4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円); 2015年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円); 2014年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2013年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
• キーワード: ベイズ統計学 / 統計的決定理論 / 統計学 / 統計数学 / 統計科学 / ミニマクス性 / スパース推定

研究成果の概要

この研究では平均と分散の両方が未知の場合の予測分布の構成を扱った．まずカルバックライブラ損失のもとで通常の予測分布が有限標本のもとで非許容的であることを示した．興味深いのは平均ベクトルの次元が３未満であっても，このスタイン現象が生じることである．これは分散が未知の場合の設定との比較において驚くべき理論的結果である．また，予測問題とパラメータ推定問題の関係についても理解が進んだ．

研究成果

• [雑誌論文] Harmonic Bayesian prediction under alpha-divergence (2016)
  • 著者名/発表者名: Yuzo Maruyama and Toshio Ohnishi
  • 雑誌名: Arxiv 巻: arXiv:1605.05899 ページ: 1-23
  • オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A sharp boundary for SURE-based admissibility for the Normal means problem under unknown scale (2016)
  • 著者名/発表者名: Yuzo Maruyama and William E. Strawderman
  • 雑誌名: Arxiv 巻: arXiv:1609.03241 ページ: 1-28
  • オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] スタイン・パラドクスとベイズ理論 (2015)
  • 著者名/発表者名: 丸山 祐造
  • 雑誌名: 日本統計学会誌 巻: 45 ページ: 143-170
  • NAID: 130005153225
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Consistency of Bayes factor for nonnested model selection when the model dimension grows (2015)
  • 著者名/発表者名: Min Wang and Yuzo Maruyama
  • 雑誌名: Bernoulli 巻: 21 ページ: 100-200
• [雑誌論文] Robust Bayesian variable selection in linear models with spherically symmetric errors (2014)
  • 著者名/発表者名: Yuzo Maruyama and William E. Strawderman
  • 雑誌名: Biometrika 巻: 101 号: 4 ページ: 992-998
  • DOI: 10.1093/biomet/asu039
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Inadmissibility of the best equivariant predictive density in the unknown variance case (2014)
  • 著者名/発表者名: Aurelie Boisbunon and Yuzo Maruyama
  • 雑誌名: Biometrika 巻: 101 号: 3 ページ: 733-740
  • DOI: 10.1093/biomet/asu024
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Posterior odds with a generalized hyper-g prior (2014)
  • 著者名/発表者名: Edward, I. George and Yuzo Maruyama
  • 雑誌名: Econometric Reviews 巻: 33 号: 1-4 ページ: 251-269
  • DOI: 10.1080/07474938.2013.807181
  • 査読あり
• [雑誌論文] Improved robust Bayes estimators of the error variance in linear models (2013)
  • 著者名/発表者名: Yuzo Maruyama and William E. Strawderman
  • 雑誌名: Journal of Statistical Planning and Inference 巻: 143 号: 6 ページ: 1091-1097
  • DOI: 10.1016/j.jspi.2013.01.007
  • 査読あり
• [学会発表] Harmonic Bayesian prediction under alpha-divergence (2016)
  • 著者名/発表者名: Yuzo Maruyama
  • 学会等名: 9th International Conference of the ERCIMWG on Computational and Methodological Statistics (CMStatistics 2016)
  • 発表場所: University of Seville, Spain
  • 年月日: 2016-12-09
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Harmonic Bayesian prediction under alpha-divergence (2016)
  • 著者名/発表者名: Yuzo Maruyama
  • 学会等名: International Conference on Statistical Distributions and Applications (ICOSDA 2016)
  • 発表場所: Crowne Plaza, Niagara Falls, Canada
  • 年月日: 2016-10-14
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Inadmissibility of the best equivariant predictive density in the unknown variance case (2015)
  • 著者名/発表者名: Yuzo Maruyama
  • 学会等名: 2015 ICSA China Statistics Conference
  • 発表場所: Shanghai Jianguo Hotel, China
  • 年月日: 2015-07-06
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] lp-norm based James-Stein estimation with minimaxity and sparsity (2015)
  • 著者名/発表者名: Yuzo Maruyama
  • 学会等名: 3rd Meeting on Statistics
  • 発表場所: Athens University, Greece
  • 年月日: 2015-06-24
  • 国際学会 / 招待講演